Как посчитать объём?

Как вычислить объемность тела?

Кубический метр (м3) — величина, равная объему куба с длиной ребра 1 метр. Кубометры используются для измерения тех физических тел, которые характеризуются тремя параметрами измерения:

  • рост.
  • длина;
  • длина;

Объем в кубических метрах
Чтобы определить величину объема тела, необходимо все 3 параметра умножить. Для подсчета более мелких или крупных объектов, помимо кубических метров (м3), используются другие единицы измерения: кубические миллиметры (мм3), кубические сантиметры (см3), кубические дециметры (дм3), кубические километры (км3), литры. Рассмотрим примеры расчета объемов тел разной конфигурации.

Пример 1. Найдите объем коробки длиной 2 м, шириной 4 м и высотой 3 м. Объем будет: 2 м x 4 м x 3 м = 24 м3

Пример 2. Найдите объем цилиндра с диаметром основания 2 м и высотой 4 м. Вычисляем площадь круга, она равна πR2. S = 3,14 х (1 м) 2 = 3,14 м2. Находим объем: 3,14 м2 х 3 м = 9,42 м3.

Пример 3. Найдите объем шара диаметром 3 М. Чтобы найти кубические метры в сфере, вызовите формулу.

V = 4 / 3πR3. Подставьте полученное значение и найдите объем: 4/3 x 3,14 x (1,5 м) 3 = 14,13 м3.

Таблица соответствия кубометров

Соответствие кубометра

Пример 4. Как посчитать кубические метры в конусе радиусом 4 м и высотой 5 м? Объем конуса находим по формуле V = 1 / 3πR2H = 1/3 x 3,14 x (4 м) 2 x 5 = 83,7 м3.

Чтобы узнать количество кубиков в теле неправильной формы, нужно разделить его на составляющие правильной формы. Найдите их объемы и подведите итоги. Рассмотрим объект, подобный башне с скошенной крышей.

Сначала мы находим воздушное пространство рабочего помещения, имеющего цилиндрическую форму, затем конусообразную крышу в соответствии с приведенными выше формулами. Подведем итоги.

15. Объем шарового сектора

Объем сферического сектора

R — радиус сферы

h — высота сегмента

≈ 3,14

Формула для объема сферического сектора, (V):

Формула объема сферического сектора

Объем призмы

призма

Объем призмы равен произведению площади основания призмы на высоту.

Формула объема призмы:

V = So h, где V — объем призмы,
Итак, это площадь основания призмы,
h — высота призмы. Онлайн калькулятор для расчета объема призмы Формулы площади геометрических фигур для определения площади основания призмы

Объем прямоугольного параллелепипеда

прямоугольный параллелепипед

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = abh, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
а — длина,
б — ширина,
h — высота. Смотрите также онлайн-калькулятор для расчета объема прямоугольного параллелепипеда

Как рассчитать объём цилиндра — онлайн калькулятор расчёта объёма воды в трубе, бочке, круглом бассейне …

Для преобразования единиц объема вы можете использовать наш ОНЛАЙН-ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЕДИНИЦ ОБЪЕМА →

Формулы расчёта объёма цилиндра:

Таким образом рассчитывается объем воды в баллоне и других цилиндрических емкостях.

Сначала рассчитываем площадь основания (площадь внутреннего сечения) по формуле — S = π * R2
Где R — радиус трубки, — число PI, равное 3,1415926535 .

Затем рассчитываем объем — V = S * L
Где L — длина (высота) цилиндра (трубы, бочки, бассейна).

Внимание! При расчете объема жидкости в емкости необходимо учитывать заполненность емкости и привязать значения непосредственно к самой жидкости.

READ  Мебель для гостиной

14. Объем шарового сегмента, формула

Сегмент мяча — это часть мяча, вырезанного из самолета. В этом примере план ABCD.

Объем сегмента шара

R — радиус сферы

h — высота сегмента

≈ 3,14

Формула для расчета объема сферического сегмента, (V):

Формула объема сферического сегмента

12. Расчет объема пирамиды

Рассчитать объем пирамиды

h — высота пирамиды

S — площадь основания ABCDE

Формула для расчета объема пирамиды, если даны высота и площадь основания (V):

Формула объема пирамиды

Перевод в другие единицы

Чтобы перевести в нужное значение, запомните довольно простые пропорции перевода метров в сантиметры и миллиметры.

Единица длины:

  • 1 м = 100 см = 1.000 мм

Блок зоны:

  • 1 м² = 10 000 см² = 1 000 000 мм²

Единица объема:

  • 1 м³ = 1.000.000 см³ = 1.000.000.000 мм³

Количество жидкости очень часто измеряется литрами, здесь достаточно знать, что:

  • 1.000 л = 1 м³
  • 1 л = 1.000 см³

Довольно часто нужно рассчитать объем по весу, и здесь нужно знать плотность вещества. Самый простой способ — использовать воду плотностью 1 т / 1 м³. То есть одна тонна воды будет занимать один кубический метр, а на одну тонну молока, например, потребуется около 1030 кубометров.

Песок имеет плотность от 1,3 т / м³ до 1,8 т / м³. Это означает, что один кубический метр весит от 1,3 до 1,8 тонны.

Расчет кубатуры пиломатериала имеет тонкости. Если доска обрезная и такая же, просто возьмите одну, измерьте длину, толщину, ширину, умножьте эти параметры, а затем умножьте полученное значение на общее. Это будет желаемое значение.

Но при использовании необрезных досок, как удобнее, невозможно точно измерить размер блока, все образцы имеют разное соотношение сторон. В этом случае материал укладывается в стопку, концы которой выровнены без перекрытия досок внутри стопки, и измеряются три параметра всей стопки, умноженные на коэффициент уменьшения от 0,5 до 0,7, что является желаемым значением.

Также бывает, что вам нужно рассчитать вместимость цилиндрических предметов (бочки, резервуары и тому подобное). Основание здесь — круг, а его площадь равна произведению числа пи (π = 3,14) и квадрата радиуса (половина диаметра) или S = ​​πR².

В практической жизни также можно применить довольно простой метод определения объема жидкостей или сыпучих веществ: в одном кубическом метре содержится 1000 литров или 100 десятилитровых ведер. Некоторым может показаться проблематичным переносить и считать ведра с песком или водой, но этот метод точен и общедоступен.

Правила расчета кубометра

3. Формула для вычисления объема шара, сферы

Дизайн шара, сфера

R — радиус сферы

≈ 3,14

Согласно формуле, если задан радиус, можно найти объем шара (V):

Формула для расчета объема шара, сферы

Объем правильного тетраэдра

правильный тетраэдр

Формула объема правильного тетраэдра:

V = a3√2
12

где V — объем правильного тетраэдра,
а — длина ребра правильного тетраэдра. Смотрите также онлайн-калькулятор для расчета объема правильного тетраэдра

Конвертер единиц объёма

Конвертация кубических метров (м3) в кубические сантиметры (см3) и литры

Конвертация литров в метры кубические (м3) и кубические сантиметры (см3)

Единицы измерения объёма

Во-первых, давайте кратко рассмотрим единицы объема как таковые.

READ  Эксклюзивные французские ковры Un Tapis à Paris

Официальная единица объема в системе СИ — м3 — кубический метр. Объем также может быть выражен в других единицах измерения. Самыми популярными являются — дм3 — кубические дециметры, см3 — кубические сантиметры, литры …

Отметим, что такая популярная единица измерения объема жидкостей, как литр, не входит в Международную систему измерений (СИ). Однако, поскольку литр является очень популярной единицей измерения жидкостей, он считается официальной внесистемной единицей измерения.

Литр — это объем куба со сторонами 10 см. Также полезно знать, что 1 литр воды соответствует примерно 1 кг при температуре + 4 ° C

Соотношение единиц объёма

1 м3 = 1000 дм3 = 1.000.000 см3 = 1.000.000.000 мм3 = 1.000 литров
1 литр = 0,001 м3 = 1 дм3 = 1.000 см3 = 1.000.000 мм3

9. Объем правильной четырехугольной пирамиды

Пирамида с квадратным основанием и равными гранями, равнобедренными треугольниками, называется правильной четырехугольной пирамидой.

правильная четырехугольная пирамида

а — сторона основания

h — высота пирамиды

Формула для расчета объема правильной четырехугольной пирамиды, (V):

формула объема правильной четырехугольной пирамиды

11. Найти объем правильной пирамиды

Пирамида в основании, содержащая правильный многоугольник и граничащая с равными треугольниками, называется правильной.

правильная пирамида

h — высота пирамиды

а — сторона основания пирамиды

n — количество сторон многоугольника в основании

Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V):

Объем правильной пирамиды

10. Объем правильной треугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание — равносторонний треугольник, а грани равны, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.

Правильная треугольная пирамида

а — сторона основания

h — высота пирамиды

Формула объема правильной треугольной пирамиды, если дана — высота и сторона основания (V):

Формула объема правильной треугольной пирамиды

7. Формула объема усеченного конуса

усеченный конус, радиусы и высота основания

r — радиус верхнего основания

R — радиус нижнего основания

h — высота конуса

≈ 3,14

Формула объема усеченного конуса, если известны — радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V):

Формула объема усеченного конуса

13. Расчёт объёма усечённой пирамиды

Расчет объема усеченной пирамиды

h — высота пирамиды

Медленнее — нижняя базовая область, ABCDE

Sup: площадь верхнего основания, abcde

Формула объема усеченной пирамиды, (V):

Формула объема усеченной пирамиды

5. Как найти объем конуса ?

высота радиуса основания конуса

R — радиус основания

H — высота конуса

≈ 3,14

Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V):

Формула объема конуса

Как рассчитать кубатуру материалов?

Чтобы узнать объем обрезной доски, следует измерить ее три измерения: длину, ширину и толщину или высоту. Умножаем полученные значения и получаем кубатуру доски. Затем умножаем этот объем на количество карт в колоде.

Рассчитайте кубатуру необрезной доски другим способом. Неразрезанные панели чаще всего встречаются толщиной 25-50 мм. Его параметры сложно определить, так как он не совсем плоский.

Кубатура необрезная доска
Рассчитать кубатуру можно 3 способами:

  • отбор проб.
  • много;
  • из куска;

После выбора 1 режима счета должны быть выполнены следующие условия:

  • перемещение досок внутри упаковки или наружу более чем на 100 мм недопустимо.
  • передние торцы досок в упаковке должны быть выровнены;
  • недопустимо перекрытие вкладок;
  • размер ширины упаковки не должен отклоняться от указанного по всей длине;
READ  Жилой дом TV House

Со стороны выровненных концов измерьте высоту пачки h1. Найдите фактическую высоту h. Он будет равен h1 — ab, где a — количество распорок между досками, b — толщина одной распорки.

Ширина упаковки измеряется по средней линии, которая делит высоту пополам. Допустимая погрешность измерения составляет ± 10 мм.

Метод 2 говорит сам за себя. Каждая планка измеряется, все объемы рассчитываются, а затем складываются.

Метод 3 используется для больших партий древесины. Его кубатура рассчитывается по средним показателям, принятым для всей партии.

Точность расчета кубатуры необрезного пиломатериала зависит от сорта дерева, его вида и степени обработки. Часто бывает, что между этими досками есть какие-то борта.

Специально разработанные таблицы — так называемые кубики — помогут облегчить задачу по подсчету объемов.

Пример расчета

Допустим, нам нужно залить фундаментную ленту под конструкцию 8 на 12 метров, разделенную на три комнаты стенами длиной 8 и 6 метров. Берем фундамент шириной 40 см и высотой один метр. Длина составит 54 метра, а объем фундамента составит 0,4 * 1 * 54 = 21,6 м³. Это значение можно безопасно округлить до 22 м³.

Для приготовления одного кубометра бетона для заливки фундамента требуется примерно 350 кг цемента, 800 кг песка, 1200 кг щебня и 140 литров воды. Это означает, что на весь фундамент необходимо 154 мешка цемента по 50 кг (7,7 тонны), 17,6 тонны песка, 26,4 тонны щебня и около 3 кубометров воды.

Это совершенно приблизительная оценка, позволяющая просто оценить размер входящих материальных и трудовых затрат. Кстати, количество удаляемого под фундамент грунта будет сравнимо или даже больше, чем объем самого фундамента, хотя он не полностью в земле. Объясняется это тем, что траншея под фундамент выкапывается шире для установки опалубки и сопутствующих работ.

Точно так же необходимо рассчитать требуемый объем, например, при перемещении или отправке товаров или грузов. Ведь никто не хочет переплачивать за лишний объем кузова заказанного вагона, контейнера или поезда.

Достаточно вспомнить (посмотреть в Интернете) элементарные геометрические формулы школьной программы и применить здравый смысл. Ведь всегда можно примерно рассчитать количество мебели при переезде или ящиков при отправке товара и прикинуть предстоящие усилия и затраты. А для более точных окончательных расчетов всегда можно прибегнуть к помощи специалистов. Более того, предварительный результат более-менее известен, и это может служить своего рода проверкой при согласовании условий.

Источники

  • https://LivePosts.ru/articles/education-articles/matematika/kak-vyschitat-kubicheskij-metr-obyoma
  • https://www-formula.ru/2011-09-24-00-37-25
  • https://vodamama.com/kak-rasschitat-obem.html
  • https://ru.onlinemschool.com/math/formula/volume/
  • https://lediznaet.ru/deti/mir-znanij/kak-poschitat-obyom.html

[свернуть]
Author: admin